Природа і влада математики

justmeДональд М. Девіс

Професор математики,
Університет Ліхай

Оригінал:
The Nature and Power of Mathematics


Ця книга була видана Princeton University Press в грудні 1993 року в м’якій обкладинці, його ISBN було 0-691-02562, але Princeton продав всі свої копії. Це була перевидана в Дувр Публікації в грудні 2004 року новий ISBN є 0-486-43896-1, і за ціною $ 19,95. Нові і б екземпляри можна отримати в amazon.com .

Реклама видавця говорить:

В цьому участь книги, Дональд Девіс пояснює деякі з найбільш цікавих ідей в математиці неспеціалісту, підкреслюючи свою філософську та історичний інтерес, їх часто дивовижне застосовності, а також їх красу. Три основні теми, що обговорювалися є неевклідової геометрії, з додатком до теорії відносності; теорія чисел, з його застосуванням до криптографії; і фрактали, які додаток в мистецтві, серед інших областях, на початку математичної роботи на ітерації. Інші теми включають в себе вплив грецької математики на Закони Кеплера, і теоретичну роботу, що призвело до розвитку комп’ютерів.

Припускаючи, що читач має деякі фон в основний алгебри і геометрії, Девіс спирається на вправи для розвитку деяких важливих понять. Ці вправи призначені для поліпшення здатності читача в логіці, і дозволити йому чи їй насправді випробувати математику в більш високих рівнях.

Зміст

  • 1. Деякі грецької математики
    • 1.1 Pі та ірраціональні числа: введення в грецькій математиці
    • 1.2 Евклідової геометрії
    • 1.3 Грецької математики і Кеплер
  • 2. Неевклідова геометрія
    • 2.1 Формальні системи аксіом
    • 2.2 Прекурсорів в неевклідової геометрії
    • 2.3 Гіперболічній геометрії
    • 2.4 Сферична геометрія
    • 2.5 Моделі гіперболічній геометрії
    • 2.6 Геометрія Всесвіту
  • 3. Теорія Кількість
    • 3.1 Прості числа
    • 3.2 Алгоритм Евкліда
    • 3.3 Порівняння арифметика
    • 3.4 Маленька Ферма Теорема
  • 4. Криптографія
    • 4.1 Деякі основні методи криптографії
    • 4.2 Криптографія з відкритим ключем
  • 5. Фрактали
    • 5.1 Фрактальна розмірність
    • 5.2 Повторення і комп’ютери
    • 5.3 Мандельброта і Жюліа

За підтримки проекту: eskipaper.com