Модели для человека слезной пленки

1231313131Ричард Дж. Браун

Профессор
Математических наук
Университет штата Делавер

Оригінал:
Models for the Human Tear Film

 

Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом под Грантом пп. 1412085, 1022706 и 0616483,
и Национальным Insitutes здравоохранения (НОУ) под грант № 1R01EY021794.

Любые мнения, результаты и выводы или рекомендации, выраженные в этом материале, являются таковыми из автора (ов)
и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда или Национального института здоровья.

Слезной пленки Группа

Это была группа летом 2014 года. L для г: Рич, Майк, Джо, Лонгфрей, Тоби. Не изображенный: Джавед Сиддик, Райан Эванс.

U штата Делавэр членов

Ричард Браун

Тобин Дрисколл

Майкл Стапф, аспирант на лето 2012 Унидел программы и ток аспирантом на ЦР

Джо Брош, весной и летом 2013 года, по настоящее время

Сотрудники

Каролин Бегли, Университет Индианы

П. Юэн Кинг-Смит, Университет штата Огайо

Уильям Хеншоу, LLNL

Кара Маки, Рочестерский технологический институт

Джавед Сиддики, Университет штата Пенсильвания в Йорке

Джейсон Келли Николс, Университет штата Алабама

Рангатан Уша, ИИТ Мадрас, Индия (посетил в 07-08 на UD)

Джеффри Макфадден, NIST

Дэниел Андерсон, Университет Джорджа Мейсона

Выпускники

Постдокторов

Ник Гевек, УД постдоктор, 2011-14, в настоящее время в состоянии владения трек в Далтон государства в Грузии.

Аспиранты

Лонгфрей Ли, доктор философии в области прикладной математики 2014 Лонгфрей принял постдоктора в ИРЦ с Биллом Хеншоу.

Кван Дэн, доктором наук по прикладной математике 2013 Цюань присоединиться Amazon в исследовательской позиции.

Кара Маки , У Делавэр, доктором наук по прикладной математике 2009 года после того, как постдоктора IMA, Кара присоединился к школе математических наук Рочестерского технологического института

Альфа Херуйдоно , У Делавэр, доктором наук по прикладной математике 2008, сейчас на факультете на кафедре математики в U массовой Дартмут.

Райан Эванс, У Делавэр аспирант, летом 2013 года, а AY 2013-14.

Кевин Бакмен, У Делавэр аспирант 2013 (программа Unidel)

Джиахуа Тан, У Делавэр аспирант 2010 (поддержка GEMS)

Сяолинь Ян, У Делавэр волонтером летнего студента 2007, MS в СНГ на UD, затем Duquesne U

Пол Парсонс, Бакалавриат летом студент 2007 (NSF РЭУ поддержка)

Студенты бакалавриата

Пит Уциферро, Бакалавриат летом студент 2007-2009 (поддержка NSF РЭУ, 3 раза), осень 2009 независимое исследование; сейчас в Филадельфии колледжа остеопатической медицины

Стейси Ватро, Бакалавриат летом студент 2010 (NSF РЭУ поддержка)

Дуглас Фриман, Бакалавриат летом студент 2011

Вай-Кит Рикки Шум, Бакалавриат летом студент 2011

Р. Кристиан Пол, Бакалавриат летом студент 2011

Кайинг Ван, студент летом и осенью 2011 года (NSF РЭУ поддержка)

Тианью Цю, аспирант на лето 2012 программы GEMS

Дженнифер Брунс, Бакалавриат HHMI ученый (лето 2011, 2012), Независимое исследование 12S и UG тезис 12-13; начиная Новой Англии колледж оптометрии в 2013 году Джен получила ведомственный бакалавра исследований премии в весной 2013 года.

Викрамжит Сингх, Бакалавриат летом ученый 2012 и UG тезис 12-13.

Дилан Чапп, Бакалавриат летом ученый 2012 года и независимое исследование 2012-13. BS в математике 2014 года Дилан в настоящее время РА в отделе UD СНГ. Дилан выиграл ведомственные бакалавра исследований премии в весной 2014 года.

Мэтью Moye, лето 2013 NSF РЭУ студент и AY 2013-14. В настоящее время аспирант по математике в NJIT.

Джастин Грир, лето 2013 NSF РЭУ студент. Оптометрия школу осенью 2015 Джастин будет присутствовать.


Новейшие достижения

Это была группа летом 2013 года.
Задний ряд, слева направо: Цюань, Джо, Лонгфрей, Дилан, Кевин, Райан.
Передний ряд, слева направо: Тоби, Дуг, Ник, Рич, Мэтт, Джастин.
Не изображенный: христианином.
Мы праздновали продуктивным летом на обед в тот день.

Новые сотрудничество

Наша группа сотрудничает с группой Каролин Бегли годов в школе университета Индианы оптометрии. Они используют несколько методов для изображения слезной пленки и готовы поделиться замечательные данные тоже с нами. Ниже обзорной статьи является нашим самым большим совместным усилиям на сегодняшний день. Это сотрудничество финансируется Каролин NIH грант от Национального института глаза.

Обзорная статья по слезной пленки

Обзорная статья на слезных фильмов, которые включает в себя множество новых результатов в прессе за прогресс в сетчатке глаза и исследования глаза, приглашение только журнал, появляться в начале 2015 года «Динамика и функции слезной пленки по отношению к циклу мерцания” в настоящее время можно ознакомиться на сайте в сайте журнала .

Некоторые статьи на рвать перерыв и визуализации

  • “Слеза динамику фильма с испарением, увлажняющие и зависит от времени граница поток условие на домене глаз в форме”, Лонгфрей Ли, Р. Дж. Браун, К. Л. Маки, В. Д. Хеншоу, П. Е. Кинг-Смит, Физика жидкостей 26, 052101 (2014) ; DOI
  • “Модель для слезной пленки разбавление осмолярности и флуоресцеина,” Р. Дж. Браун, Н. Р. Гевек, С. Г. Бегли, П. Е. Кинг-Смити С. О. Сиддик, инвестировать. Ophthalmol. Вис. Sci. 55, 1133-1142, 201; DOI
  • “Испарение приводом нестабильность precorneal слезной пленки,” С. С. Пэн, C Церретани, Р. Дж. Браун и С. Дж. Радке, достижения в области коллоидной химии и интерфейс наук 206, 250-264, 2014; DOI
  • “Слезной пленки Распад и структуры изученных Одновременная видеозапись флуоресценции и слезной пленки липидного слоя изображения”, С. П. Кинг-Смит, К. С. Рейтер, Р. Дж. Браун, Дж. Дж. Николс и К. К. Николс, инвестировать. Ophthalmol. Вис. Sci. 54, 4900-09, 2013; DOI
  • “Слезной пленки изображений и Распад анализировали с помощью Люминесцентная тушение” ЧП Кинг-Смит, П. Рамамоорти, Р. Дж. Брауна и Джей-Джей Николс, инвестировать. Ophthalmol. Вис. Sci. 54, 6003-11, 2013; DOI

Некоторые статьи мигать и охлаждения

В следующих статьях, связанных мигает в последнее время появились.

  • “Теплообмен и динамика слезной пленки в течение нескольких циклов мигания,” Цюань Дэн, Р. Дж. Браун и Т. А. Дрисколл, Физические Жидкости 26, 071901 (2014); DOI
  • “Модель для слезной пленки и глазной температуры поверхности для частичного мигает,” Цюань Дэн, Р. Дж. Браун, Т. Дрисколл и П. Е. Кинг-Смит, Interfacial явления и теплопередача 1, 357-381, 2013; DOI
  • “Модель человеческого пленки слезной при нагревании изнутри глаза”, Лонгфрей Ли и Р. Дж. Браун, Физические Жидкости 24, 062103 (2012); DOI

Прогресс от гранта вторых NSF

Обзорная статья по слезной пленки

Обзорная статья на слезных фильмов в ежегодном обзоре механики жидкостей появилась в печати в январе 2012 года “Динамика слезной пленки” в настоящее время доступен в Интернете в объеме 44 журнала.

Недавний разговор о нашей работе

На семинаре птички в декабре 2012 года, этот разговор кратко некоторые из наших последних работ.

Элементы тепловых моделей для слезной пленки

Лонгфрей Ли опубликовал статью на математического моделирования для слезной пленки, которая захватывает наблюдается охлаждение поверхности глаза в течение interblink период. Он использовал модели с толстым, тонким или не подложке. Толстая подложка необходима, чтобы получить охлаждение поверхности глаза. Лонгфрей удалось выявить оптимальные тепловые свойства, чтобы соответствовать наблюдаемой охлаждение в глаза. Документ по этой теме появились в физике жидкостей (модель для человеческого фильма слезоточивого при нагреве в глаза, Физ жидкостей 24, 062103 (2012);. Http://dx.doi.org/10.1063/1.4723870)

Обработка липидов микроскопе

Кайинг Ван (математику, NSF РЭУ поддерживается) и Кристиан Пол (Гражданский engrg мажор) работал с докторами Брауном и Дрисколл для автоматизации классификации изображений из липидов микроскопом в Колледже Университета штата Огайо в оптометрии. Три оптики (DRS Кинг-Смит, Николс и Николс) и их коллеги сделали тысячи фотографий липидного слоя на передней глаза. Кайжинг и Кристиан работал на использовании методов кластеризации на относительно небольшой набор изображений, используемых в представленной работе с штата Огайо группе. В результате являются весьма обнадеживающими и будет продолжена работа по реализации проекта. Этот проект был поддержан частично в результате РЭУ дополнение к нашей текущей гранта (1022706) и в HHMI предоставить здесь UD.

Модели для слезной пленки и глазной поверхности взаимодействия

Джен Брунс (QBio майор, HHMI поддерживается) и Дуг Фримен (математику, NSF РЭУ поддерживается) работал с доктором Брауном на моделях подключить фильм на разрыв и глазной поверхности через осмос в роговице. Модель подключен слезную пленку с эпителия роговицы, который был первоначально разработанной для глаз мыши. Продолжается работа после великолепного старта в течение лета. Этот проект был поддержан частично в результате РЭУ дополнение к нашей текущей гранта (1022706).


Прогресс от гранта первых NSF

Циклы Несколько мигать, и слезной пленки

Мы используем теорию смазки для разработки нелинейных дифференциальных уравнения (ов), что и на свободную поверхность человеческого слезной пленки во время полного цикла мигать. В простейшем случае, поверхность пленки предполагается стресса (СФ), так как, если слезной жидкости были чистой воды; другой упрощения предел является то, что очень сильного нерастворимого ПАВ, где фильм Сурас простирается равномерно (единого растяжения предела, или USL). В любом пределе, один PDE определяет форму свободной поверхности; мы расширили работу Джонс и др (Math Med Bio, 2005) путем добавления дополнительных эффектов и компьютерной обработки для всего цикла мигать.

Мы вычислили несколько циклов мигать в течение этих предельных случаях с упрощением синусоидальной движения подвижной крышкой. В этом случае, был использован метод моль на единых конечных разностей в пространстве и методов BDF для полученных обыкновенных дифференциальных уравнений (через DASPK). В то время как это кажется радикальное упрощение, это все еще получает целый ряд вещей, право. Например, есть переход между периодическими и непериодических слезной пленки эволюции для неполных мигает; что он, слезная пленка ведет себя так, как будто там был полный мигают, даже если крышки DT полностью закрыт. Кроме того, после половины мгновение, есть долина в слезной жидкости, соответствующей, где крышка была; у нас есть количественные измерения толщины пленки от в естественных условиях интерференционных картин, чтобы использовать для сравнения. Синусоидальные колебания крышка захватывает существование этой долине качественно. Эта работа появилась в JFM (Браун и Кинг-Смит, JFM 586 (2007) 465-490).

Мы решили уравнений в частных производных с использованием модифицированного спектрального метода и с реалистичными движениями крышку с мигает. Метод MOL карты Чебышева точки в пространстве, чтобы минимизировать ошибкой округления в высших производных и использует точные значения потока из граничных условий при оценке ОДУ в узловых точках; ОДУ решаются с помощью ode15s в Matlab и код был разработан Альфа Херуйдоно. Приближение сохраняет объем хорошо, обычно ниже 0,0001 или лучше относительной погрешности по нескольким циклам мигания; Это значительное улучшение по сравнению с предыдущим методом, основанным на равномерной разностной сетки. Использование реалистичного движения крышки, мы получаем лучшее согласие с в естественных условиях измерений толщины пленки от половины мгновение, и изменить результаты для перехода от периодических к не-периодических решений для фильма. Эта работа принята к публикации в “моделей Single-Уравнение для слезной пленки в один миг цикл: Реалистичная Крышка движения, “Математическое медицины и биологии (Heryudono, Braun, Дрисколл, Маки, Кук и Кинг-Смит, Math Med Biol 24, (2007) 347-377). Презентация Альфа дал на APS DFD совещании 2007 года является доступны .

Херудоно и Дрисколл разработали радиальные методы базисной функции для этих видов проблем. Они опубликовали результаты для адаптивного метода RBF проблем, которые имеют второй порядок в пространстве, которое было опубликовано (Дрисколл и Heryudono, “Адаптивные методы остаточная подвыборки для радиальных базисных функций интерполяции и коллокации проблем”, Comp. Appl. Math. 53 (2007 ) 927). Они также опубликовали РФБ алгоритмы www.matlabcentral.com .

Вытесненным сеток в 1D и 2D

Рефлекс Разрыв в 1D

Вытесненного метод сеток был разработан, для слезоточивого проблемы фильма, содержащего открытие и отдыха в то время как открытые, так и более физиологических эффектов, Кара Маки. Эффекты включают улучшение потока граничные условия на поставку слезоточивого и рефлекторной слезотечение, тяжести и испарения. Кара дал этот разговор на встрече APS DFD в 2007 году (и разговоры использует этот 37 MB фильм . Это manscript появился в “вытесненного Сетка метод исследования рефлекторных разрывая” в математической медицины и биологии (К. Л. Маки, Р. Дж. Браун, Т. А. Дрисколл, и П. Е. Кинг-Смит, математика Med Biol 25, (2008) 187-214).Слеза динамика фильм в 2DКара также разработала 2D моделей после моргания слезной пленки с использованием Увертюра базы; Билл Хеншоу (LLNL) значительно помогает в этой работе. В первом случае мы использовали смазки уравнения для слезной пленки и граничные условия, которые определяют толщину пленки и давление на границе. Эта работа оказалась elctronically в математической медицины и биологии (DOI: 10,1093 / imammb / dqp023).

Мы также внедрили потока граничные условия; некоторые предварительные работы были представлены в этом разговоре в 2008 APS DFD встречи и в других местах. (Эти три фильма были использованы для этой беседы: толщина разница (27MB) , толщина разница (50MB) , и толщина разница (28MB) ). Изображение слева выше флюса векторы направления накладываются на величины потока; темнее указывает медленнее потока. Слезной жидкости подают из верхней височной местоположении слезной железы и экстрагируют в местах расположения на Пункта которые вблизи носа угла глазной щели (угол) в левой части области. Магнитные силовые условия не зависят от времени, которое исходная модель. (В реальной мгновение, поставка и дренаж слезной жидкости зависят от времени и тесно связаны с движением крышки). Большая часть потока вокруг крышки полей. Изображение справа толщина распределение по времени 10, когда силы тяжести входит в моделировании. Красно-коричневый указывает больше или равно 3 мкм; темно-синий Минимальная толщина. Площадь опущение темно-бордовый указывает на выпуклость в мениска наружу от края век. Для потока граничных условий мы использовали, жидкость в верхней мениска может прорваться через черную линию, если иметь достаточно времени между мигает. Эта работа с потоком БЦ указано в приниматься к публикации в журнале Fluid Mechanics и будет в марте 2010 года.

Смачивание и выпаривание на роговице в 1D

Дэн Андерсон и Кэт Зима (то студент CSUMS Джорджа Мейсона) работал с доктором Брауном на модели слезной пленки, которая имеет смачивания роговицы и испарения от слезной пленки. Модель по сравнению с некоторыми наблюдениями в естественных условиях от Кинг-Смит в штате Огайо, и выбор два параметра, чтобы соответствовать “сухой” толщину пленки и скорость открывания тонкой области, казалось, дать разумное согласие между этой самой основы теории и эксперимента , Эта работа оказалась в электронном виде в математической медицины и биологии (DOI: 10,1093 / imammb / dqp019). Обсуждение числе некоторые из этих результатов дан в следующем разделе. Обсуждение также включает в себя некоторые расширения Пита Уциферро, студентом РЭУ в лето 09 и независимой студента исследования осенью 09; Работа выполнена в рамках GEMS команды, которая включала выпускник Studente Jiahua Тан, Пэм, Крис Реймонди меня.

Влияние формы роговицы

Влияние формы роговицы изучали Р Уша ИИТ Мадрас, Джефф Макфадден из NIST, Юэн Кинг-Смит ОГУ, а также Пэм, Тоби и меня. Подложка почти всегда считается плоской, и Бергера 1973 тезис о слезной пленки явно не оправдывает предположение. Получается, что мы не думаем, подложка имеет важное влияние на динамику слезной пленки. По пути, однако, мы попробовали модель Эллис для слезной жидкости, и это дало некоторые интересные результаты для формирования ударной на вытянутой сфероидальной подложки. Я дал разговор , который включал эти результаты, а также конкурс на conjoining давления, испарения и тяжести в U Миннесоты в их химической технологии и Департамента материаловедения. Статья по этой работе будут опубликованы в журнале инженерных математики.

Захват век движения

Г-жа Сяолинь Ян, студент MS в Департаменте компьютерных и информационных наук, которые работали с доктором Брауном на захвате движения крышки во время моргания автоматически высокоскоростных цифровых фильмов мигает. Фильмы были сделаны в MEC Lab в UD Отделения математических наук с помощью доктора Джон Пелеско. Она разработала код, который может извлечь наименьших квадратов полиномиальные приступы от мигания фильмов с помощью Собеля обнаружение края с некоторой до- и пост-обработки. Это математическое приближение, что она генерируется из мгновение уже были включены в наших усилиях, чтобы вычислить слезоточивый эволюцию пленки в двух измерениях. Она работала с Брауном летом 2006 года и в январе 2007 года Кодекс был разработан в Matlab, и код с некоторыми результаты появятся на этом сайте в ближайшее время.

Г-н Питер Уциферро (Количественный Биология мажор) и г-н Пол Парсонс (физический факультет) были поддержаны в РЭУ дополнения для этой NSF гранта на лето 2007. Они работали на оценки и распространения алгоритмов Сяолинь для захвата и математически представляющий веко движение во время моргания. Уциферро и Парсонс записал несколько замечаний мигает и продлил программное обеспечение для этого аспекта проекта. Одним из аспектов их работы заключается в использовании ротифилл, чтобы размыть районов вокруг глаз, так что можно было бы использовать более мигают фильмы. Они представили свои результаты в отличном совместной презентации во время Ведомственные симпозиуме по летняя студентов исследований в августе 2007 года.


Гласность

От виртуальной пресс-центр APS DFD 2008, LiveScience сделал статью о нашей работе , которая была представлена на заседании. Seemlingly незавершенная статья появилась в SOFTPEDIA на близко к тому же времени.

Наша работа была упомянута в короткий резюме основных моментов от встречи слезной пленки и глазной общества Surface 2007 года.

Возможности

Многие аспекты этого проекта остаются открытыми для расследования; присоединиться к команде! Если вы заинтересованы, пожалуйста, свяжитесь с Др. Браун .

Фотографии группы


Это была группа летом 2012 года.
Задний ряд, слева направо: Ник, Джен, Викрам, Лонгфрей, Кван и Тианью.
Передний ряд, слева направо: Рич, Тоби, Джавед, Мэтт Дилан и Майкл.
У нас был в середине лета обзор в тот день.

 

 

 



Это была группа летом 2011 года.
Задний ряд, слева направо: Лонгфрей, Джен, Рикки и Кван.
Передний ряд, слева направо: Джавед, Рич, Тоби, Дуг и Кайжинг.
Не изображенный: христианином.
Мы праздновали продуктивным летом на обед в тот день.

 

 



Это была группа весной 2008 года.
Задний ряд, слева направо: Тоби, Рич и Пэм.
Передний ряд, слева направо: Альфа, Кара и Уша.
Альфа успешно защитил кандидатскую диссертацию в тот день.